Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas Soal Barisan dan Deret Aritmatika lengkap beserta Jawaban dan pembahasannya.

Langsung saja simak penjabaran berikut.

Daftar Isi

• Kumpulan Soal Barisan dan Deret Aritmatika dan penyelesaiannya.
• Pelajari Lebih Lanjut

Kumpulan Soal Barisan dan Deret Aritmatika dan penyelesaiannya.

Contoh Soal 1

Tentukanlah nilai dari suku ke-37 dari barisan aritmatika seperti berikut ini : 2, 4 , 6, 8 , … ?

• A. 74
• B. 54
• C. 70
• D. 45

Pembahasan Soal no 1

Lihat Pembahasan

Diketahui:

Barisan aritmatika: 2, 4, 6, 8, …

a = 2

b = 4-2 = 2

Jawaban :

Un = a + (n-1) b

Un = 2 + (37-1) × 2

Un = 2 + (36)×2

Un = 2 + 72

Un = 74

Jadi nilai pada suku ke-37 (U₃₇) ialah 74. (A)

Contoh Soal 2

Diketahui pada suatu barisan aritmatika : 3, 6, 9, 12, 15, …., hitunglah beda dan suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut..

• A. Beda 3, U15 =24
• B. Beda 2, U15 =31
• C. Beda 3, U15 =45
• D. Beda 2, U15 =22

Pembahasan Soal no 2

Lihat Pembahasan

Diketahui :

Barisan aritmatikanya: 3, 6, 9, 12, 15, ….

Ditanya : b dan U8 ?

Jawaban :

b = 6 – 3 = 3

Un = a + (n-1) b

Un = 3 + (15-1)×3

Un = 3 + (14)×3

Un = 3 + 42

Un = 45

Jadi nilai dari bedanya adalah 3 dan nilai untuk Suku ke-15 adalah 45 (C)

Contoh Soal 3

Misalkan diketahui nilai dari suku ke-16 pada suatu barisan arimatika adalah 34 dengan suku pertamanya adalah 4, maka hitnglah bedanya?

• A. 6
• B. 7
• C. 10
• D. 2

Pembahasan Soal no 3

Lihat Pembahasan

Diketahui :

U₁₆ = 34

U₁ = a = 4

n = 16

Ditanya : Nilai U1 ?

Jawaban :

Un = a + (n-1) b

U16 = 4 + (16-1) b

34 = 4 + 15b

15b = 34 – 4 = 30

b = 30 ÷ 15

b = 2

Jadi nilai dari U1 Pada soal tersebut adalah 2. (D)

Contoh Soal 4

HitungLah jumlah nilai dari suku ke-7 (S₇) dari barisan aritmatika berikut ini : 4, 8, 12, 16, ….?

• A. 32
• B. 60
• C. 87
• D. 112

Pembahasan Soal no 4

Lihat Pembahasan

Diketahui :

a = 4

b = 8 – 4 = 4

n = 7

Ditanya : Jumlah pada suku ke-7 (S₇) ?

Jawaban :

U_n = a + (n-1) b

U_n = 4 + (7-1)×4

U_n = 4 + 24

U_n = 28

S_n = ½ n ( a + Un )

S₇ = ½×7×(4 +28)

S₇ = ½ ×7×32

S₇ = 112

Jadi jumlah nilai pada suku ke-5 dari barisan aritmatika tersebut adalah : 112. (D)

Contoh Soal 5

HitungLah jumlah deret ke-9 (S₉) dari barisan aritmatika berikut ini : 5, 10, 15, 20, ….?

• A. 120
• B. 155
• C. 180
• D. 225

Pembahasan Soal no 5

Lihat Pembahasan

Diketahui :

a = 5

b = 10 – 5 = 5

n = 9

Ditanya : Jumlah deret suku ke9 (S₉) ?

Jawaban :

Un = a + (n-1) b

Un = 5 + (9-1)×5

Un = 5 + 40

Un = 45

Sn = ½ n ( a + Un )

S₉ = ½×9×(5+45)

S₉ = ½×9×50

S₉ = 225

Jadi jumlah deret 9 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah : 225. (D)

Contoh Soal 6

Misalkan diketahui nilai dari suku ke-17 pada suatu barisan arimatika adalah 35 dengan suku pertamanya adalah 3, maka hitunglah bedanya?

• A. 6
• B. 7
• C. 2
• D. 3

Pembahasan Soal no 6

Lihat Pembahasan

Diketahui :

U₁₇ = 35

U₁ = a = 3

n = 17

Ditanya : Nilai b ?

Jawaban :

U_n = a + (n-1) b

U₁₇ = 3 + (17-1) b

35 = 3 + 16b

16b = 35 – 3 = 32

b = 32 ÷ 16

b = 2

Jadi nilai dari U1 Pada soal tersebut adalah 2. (C)

Contoh Soal 7

7. Tentukanlah nilai dari suku ke-27 dari barisan aritmatika berikut ini : 4, 6, 8, 10, … ?

• A. 56
• B. 45
• C. 70
• D. 74

Pembahasan Soal no 7

Lihat Pembahasan

Diketahui :

Barisan aritmatika: 4, 6, 8, 10, …

Jawaban :

a = 4

b = 6-4 = 2

n=27

U_n = a + (n-1) b

U₂₇ = 4 + (27-1)×2

U₂₇ = 4 + 26×2

U₂₇ = 4 + 52

U₂₇ = 56

Jadi nilai pada suku ke-27 (U₂₇) ialah 56. (A)

Contoh Soal 8

8. Tentukan suku ke 7, 6, dan 5 dari barisan 6, 12, 18, 24, …

• A. 25, 43, dan 51
• B. 41, 36, dan 25
• C. 30, 36, dan 41
• D. 42, 36, dan 30

Pembahasan Soal no 8

Lihat Pembahasan

Diketahui :

a = 6

b = 12 – 6 = 6

Jawaban :

U₇ = a+(7-1)b

U₇ = 6 + 6×6

U₇ = 6 + 36

U₇ = 42

U₆ = a+(6-1)b

U₆ = 6 + 5×6

U₆ = 6 + 30

U₆ = 36

U₅ = a+(5-1)b

U₅ = 6 + 4×6

U₅ = 6 + 24

U₅ = 30

Jadi 3 suku berikutnya dari barisan tersebut adalah 42, 36, dan 30. (D)

Contoh Soal 9

9. Hitunglah 4 suku berikutnya pada barisan 7, 14, 21, 28, …

• A.  25 , 43 , 72, dan 51
• B.  33, 44, 55, dan 66
• C.  29 , 36 , 32, dan 41
• D.  35, 42, 49,dan 56

Pembahasan Soal no 9

Lihat Pembahasan

Diketahui :

a = U₁ = 7

U₂ = 14

U₃ = 21

U₄ = 28

b = U₂ – U₁ = 14 – 7 = 7

Jawaban :

U_n = U_n-1 + b

U₅ = U₄ + b

U₅ = 28 + 7

U₅ = 35

U₆ = U₅ + b

U₆ = 35 + 7

U₆ = 42

U₇ = U₆ + b

U₇ = 42 + 7

U₇ = 49

U₈ = U₇ + b

U₈ = 49 + 7

U₈ = 56

Jadi 4 suku berikutnya dari barisan tersebut adalah 35, 42, 49,dan 56. (D)

Contoh Soal 10

Diketahui jumlah deret 4 suku pertama adalah 10. Jika bedanya adalah 1. Tentukan suku ke 3 dari barisan aritmatika tersebut.

• A. 4
• B. 3
• C. 2
• D. 1

Pembahasan Soal no 10

Lihat Pembahasan

Diketahui

S₄ = 10

b = 1

Ditanya: U₃

S_n = ½×n×(2a + (n-1)b)

S₄ = ½×4×(2a + (4-1)×1)

10 = 2×(2a + 3)

10 = 4a + 6

4a = 10 – 6 = 4

a = 4/4 = 1

U_n = a + (n-1)b

U₃ = 1 + (3-1)×1

U₃ = 1 + 2×1

U₃ = 1 + 2

U₃ = 3

Jadi suku ke-3 dari barisan aritmatika tersebut adalah 3. (B)

Pelajari Lebih Lanjut

Barisan & Deret Aritmatika

Contoh Soal Logaritma

Bola

Segitiga Sama Kaki

Rumus Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Sumber gini.com