Rumus Persentil Data Tunggal & Kelompok: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Di pertemuan kali ini kita akan membahas persentil baik untuk data tunggal maupun data kelompok, lengkap dengan contoh soal persentil dan pembahasannya.

Langsung saja simak pembahasannya berikut.

Daftar Isi

• Pengertian Persentil
• Cara Mencari Persentil Data Tunggal
  • Rumus Persentil Data Tunggal
• Cara Mencari Persentil Data Kelompok
  • Rumus Persentil Data Kelompok
• Contoh Soal Persentil
• Pelajari Materi Terkait

Pengertian Persentil

Persentil adalah salah satu metode untuk membagi data menjadi 100 sama banyak. Jadi, ada 99 buah nilai persentil.

Cara Mencari Persentil Data Tunggal

Persentil berasal dari kata persen atau per seratus. Jadi, persentil merupakan pembagian data terurut ke dalam 100 bagian sama banyak. Dari 100 bagian tersebut, ada 99 buah pembatas nilai persentil.

Rumus Persentil Data Tunggal

Keterangan:

• n = banyak data
• i = bilangan bulat kurang dari 100 (1, 2, 3, …, 99).

Cara Mencari Persentil Data Kelompok

Rumus persentil data kelompok bergolong dipakai guna menentukan nilai persentil pada suatu data kelompok. Berikut adalah rumus persentil data kelompok :

Rumus Persentil Data Kelompok

Keterangan :

• n = jumlah seluruh frekuensi.
• Tb = tepi bawah kelas persentil.
• i = bilangan bulat yang kurang dari 100 (1, 2, 3, … ,99).
• p = panjang kelas interval.
• f_i = frekuensi kelas persentil.
• f_k = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil.

Contoh Soal Persentil

Contoh Soal Persentil Tunggal

Diketahui sebuah deret data 9, 11, 10, 8, 6, 7, 5, 7, 5, 4

Tentukan persentil ke-50 dan persentil ke-85 ?

Penyelesaian

Pertama-tama, urutkan data tersebut. Maka hasilnya adalah:

4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11

Setelah itu, gunakan rumus persentil data tunggal

Letak nilai persentil ke-50 di urutan data ke- 50(10 +1)/100 = 5,5.

P₅₀ = x₅ + 0,5 (x₆ – x₅) = 7 + 0,5 (7 – 7) = 7

Jadi, Persentil ke-50 adalah 7

Letak nilai persentil ke-85 di urutan data ke- 85(10 +1)/100 = 330/100 = 9,35.

P₈₅ = x₉ + 0,35 (x₁₀ – x₉) = 10 + 0,35 (11 – 10) = 10,35

Jadi, Persentil ke-85 adalah 10,35

Contoh Soal Persentil Kelompok

Tentukanlah letak persentil kelompok ke-75 dari kelompok data seperti tabel dibawah ini.

x	f
41-45	3
46-50	6
51-55	16
56-60	8
61-65	7

Penyelesaian

x	f	F Kumulatif
41-45	3	3
46-50	6	9
51-55	16	25
56-60	8	33
61-65	7	40

Letak Persentil ke-75 = (75/100) × 40 = 30, yaitu data ke-30 pada tabel dan kelas pada Persentil ke-75 = 56 – 60 sehingga diperoleh :

Jadi, nilai persentil ke-75 adalah 53,625.

Demikian pembahasan tentang persentil. Semoga bermanfaat.

Pelajari Materi Terkait

Cara Menghitung Persen

Simpangan Baku

Statistik Deskriptif

Tabel Z: Tabel Distribusi Normal

Standar Deviasi

Sumber gini.com