Pythagoras: Pengertian, Pola, Rumus, Contoh Soal, dan Pembahasannya

Daftar Isi

• Pengertian Pythagoras
• Pola Angka Pythagoras (Triple pythagoras)
• Contoh Soal Pythagoras
• Pelajari Lebih Lanjut

Pengertian Pythagoras

Kata Pythagoras (Pitagoras) diambil dari nama penemunya, Pythagoras.

Pythagoras adalah seorang matematikawan asal Yunani yang dikenal dengan teoremanya yaitu teorema Pythagoras.

Teorema pythagoras atau dalil pythagoras mengatakan bahwa sisi miring atau sisi terpanjang dalam segitiga siku – siku sama dengan jumlah kuadrat sisi – sisi lainnya.

Berikut rumus phytagoras :

a² + b² = c²

Dari rumus tersebut diperoleh

Pola Angka Pythagoras (Triple pythagoras)

Untuk dapat menyelesaikan soal pythagoras dengan mudah, ada pola angka yang bisa diingat dan dikenal dengan sebutan triple pythagoras, berikut pola angka triple pythagoras tersebut:

3 – 4 – 5

5 – 12 – 13

6 – 8 – 10

7 – 24 – 25

8 – 15 – 17

9 – 12 – 15

10 – 24 – 26

12 – 16 – 20

12 – 35 – 37

13 – 84 – 85

14 – 48 – 50

15 – 20 – 25

15 – 36 – 39

16 – 30 – 34

17 – 144 – 145

19 – 180 – 181

20 – 21 – 29

20 – 99 – 101

Dan masih banyak lagi.

Jika pola angka di atas merupakan panjang ketiga sisi dalam segitiga siku-siku, maka angka paling besar (paling kanan) adalah sisi miringnya.

Contoh Soal Pythagoras

Berikut adalah contoh soal pythagoras dan penyelesaiannya

Contoh 1

Suatu segitiga siku- siku ABC memiliki panjang sisi BC 3 cm ,dan sisi AC 4 cm . Jika BC tegak lurus dengan AC berapakah panjang sisi AB ?

Diketahui :

BC = 3 cm

AC = 4 cm

Ditanya : Panjang AB ?

Jawab :

AB² = BC² + AC²

AB² = 3² + 4²

AB² = 9 + 16

AB² = 25

AB =√25

AB = 5

Jadi Sisi Miringnya adalah 5 cm.

Contoh 2

Suatu segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PR adalah 13cm dan QR adalah 5cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga tersebut:

Diketahui :

m∠PQR = 90^o, maka PQ ⊥ QR

PR = 13cm

QR = 5cm

Ditanya : Keliling dan luas PQR ?

Jawab :

Keliling(K) = Sisi 1 + Sisi 2 + Sisi 3

K = PQ + QR + PR

Luas(L) = ½ × alas × tinggi

L = ½ × QR × PQ (karena PQ ⊥ QR)

Pertama, kita cari panjang PQ

PQ² = PR² – QR²

PQ² = (13cm)² – (5cm)²

PQ² = 169cm² – 25cm²

PQ² = 144cm²

PQ = √(144cm²)

PQ = 12cm

K = PQ + QR + PR

K = 12cm + 5cm + 13cm

K = 30cm

L = ½ × QR × PQ

L = ½ × 5cm × 12cm

L = 30cm²

Jadi segitiga PQR memiliki keliling 30cm dan luas 30cm².

Demikian pembahasan tentang teorema phytagoras, semoga bermanfaat.

Pelajari Lebih Lanjut

Segitiga Siku – Siku

Perbandingan Trigonometri

Turunan Fungsi Trigonometri

Segitiga Sama Kaki

Limas Segi Empat

Sumber gini.com