Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang momen inersia mulai dari pengertian, faktor yang mempengaruhi, rumus-rumusnya, hingga contoh soalnya.
Yuk langsung saja simak pembahasannya berikut.
Daftar Isi
Pengertian Inersia
Inersia adalah suatu kecendrungan pada benda agar bisa mempertahankan keadaannya yang naik untuk tetap diam atau bergerak.
Benda yang sulit bergerak juga bisa dikatakan mempunyai inersia yang besar.
Pengertian Momen Inersia
Momen Inersia adalah ukuran nilai kecendrungan berotasi yang ditentukan oleh keadaan benda / partikel penyusunnya.
Kecenderungan tersebut berperan mempertahankan suatu keadaan diam atau bergerak lurus beraturan yang disebut dengan Inersia.
Inersia juga disebut dengan Lembam. Keadaan alami benda ini bisa berkaitan erat dengan hukum I Newton.
Maka dari itu, Hukum I Newton sering dikenal juga sebagai hukum inersia atau hukum kelembaman.
Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Besarnya Momen Inersia
Besarnya momen inersia dari suatu benda bergantung pada beberapa faktornya, antara lain sebagai berikut:
- Massa benda atau partikel
- Letak sumbu putar benda
- Bentuk (Geometri benda)
- Jarak ke sumbu putar benda (jari-jari)
Rumus Momen Inersia
Pada suatu partikel dengan massa m yang sedang berotasi pada sumbunya dengan jari-jari R.
Momen inersia titik partikel tersebut bisa dinyatakan sebagai hasil kali massa partikelnya dengan jari-jarinya (jarak partikel ke sumbu putar). maka, momen inersia dapat dinyatakan dengan:
I = m.R2
Keterangan :
- I = Momen Inersia (Kg m2)
- m = Massa partikel (Kg)
- R = Jari-jari rotasi (m)
Rumus Momen Inersia Pada Benda Berupa Titik
Pada benda berupa titik atau beberapa titik yang saling terhubung, maka rumus momen inersianya adalah sebagai berikut.
I = Æ© m.R2
Keterangan:
- I = Momen Inersia (Kg m2)
- m = Massa (Kg)
- R = Jarak kr titik poros (m)
Rumus Momen Inersia Pada Benda Berupa Batang Homogen
Batang Homogen adalah batang yang mempunyai sebuah massa yang tersebar merata dari pusat di tengah hingga ke ujung bagian batang.
Ada 3 bagian poros dari batang homogen, yaitu :
1. Poros di Pusat :
Untuk sumbu putar yang berada di titik pusat massa, maka rumus momen inersianya adalah sebagai berikut.
I = 1/12 m L2
Keterangan :
- I = momen inersia (kg m2)
- L = panjang batang (m)
- m = massa (kg)
2. Poros di Salah Satu Ujung :
Untuk sumbu putar yang berada di salah satu ujung batang, maka rumus momen inersianya adalah sebagai berikut.
I = 1/3 mL2
Keterangan:
- I = momen inersia (kg m2)
- L = panjang batang (m)
- m = massa (kg)
3. Poros Bergeser :
Untuk sumbu putar yang berada di sembarang tempat (bukan pusat maupun ujung), maka rumus momen inersianya adalah sebagai berikut.
I = 1/12 mL2 + m(k.l)2
Keterangan:
- I = momen inersia (kg m2)
- L = panjang batang (m)
- k.l = panjang pergeseran (m)
- m = massa (kg)
Rumus Momen Inersia Pada Benda Berbentuk Silinder
Silinder dibagi menjadi 3 jenis, yakni sebagai berikut:
1. Silinder Pejal
Untuk benda berbentuk silinder pejal, maka rumus momen inersianya adalah sebagai berikut.
I = 1/2 mR2
Keterangan :
- I = momen inersia (kg m2)
- R = jari-jari silinder (m)
- m = massa (kg)
2. Silinder Tipis Berongga
Untuk benda berbentuk silinder tipis berongga, maka rumus momen inersianya adalah sebagai berikut.
I = m.R2
Keterangan :
- I = momen inersia (kg m2)
- R = jari-jari silinder (m)
- m = massa (kg)
3. Silinder Berongga Tidak Tipis
Untuk benda berongga tidak tipis memiliki jari-jari luar dan jari-jari dalam, maka rumus momen inersianya adalah sebagai berikut.
I = 1/2 m (R12 + R22)
Keterangan:
- I = momen inersia (kg m2)
- R1 = jari-jari dalam silinder (m)
- R2 = jari-jari luar silinder (m)
- m = massa (kg)
Rumus Momen Inersia Pada Benda Berbentuk Bola
Bebda berbentuk bola terbagi menjadi 2 jenis, yaitu :
1. Bola Pejal
Untuk benda berbentuk bola pejal, maka rumus momen inersianya adalah sebagai berikut.
I = 2/5m.R2
Keterangan:
- I = momen inersia (kg m2)
- R = jari-jari bola(m)
- m = massa (kg)
2. Bola Berongga :
Rumus bola berongga adalah :
I = 2/3 m.R2
Keterangan:
- I = momen inersia (kg m2)
- R = jari-jari bola(m)
- m = massa (kg)
Contoh Soal Momen Inersia
Diketahui sebuah batang homogen dengan panjang 0,6 m dan bermassa 0,6 kg. Jika gumpalan lumpur bermassa 0,2 kg ditaruh pada salah satu ujung batangnya, maka momen inersia sistem melalui pusat batang tersebut adalah….
Penyelesaian :
I = 1/12mL2 + mR2
I = 1/12 × (0,6) × (0,6)2 + 0,02 × (0,3)2
I = 0,018 + 0,0018 = 0,0198
I = 1,98 × 10-2 kg m2
Jadi, momen inersia sistem melalui pusat batang tersebut adalah 1,98 × 10-2 kg m2.
Sebuah silinder pejal memiliki massa 2 kg dengan jari-jari 10 cm diputar melalui sumbu silinder dan segumpal lumpur bermassa 200 g menempel pada jarak 5 cm dari pinggir silindernya, maka hitunglah momen inersia sistem!
Penyelesaian:
I = Isilinder + Ilumpur
I = 1/2 mR2 + m.r2
I = 1/2 × (2)×(0,1)2 + 0,2 × (0,05)2
I = 0,01 + 0,0005 = 0,0105
I = 1,05 × 10-2 kg m2
Jadi, momen inersia sistem tersebut adalah 1,05 × 10-2 kg m2
Demikian pembahasan tentang momen inersia, semoga bermanfaat.
Pelajari Lebih Lanjut
Sumber gini.com
EmoticonEmoticon