Contoh Soal Integral – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas kumpulan contoh soal untuk materi integral. Mari langsung saja kita simak beberapa contoh soal berikut.
Contoh Soal Integral Beserta Jawaban dan Pembahasannya
1) Hitunglah integral dari 4x3 – 3x2 + 2x – 1 !
Jadi, integral dari 4x3 – 3x2 + 2x – 1 adalah x4 – x3 + x2 – x + c
2) Tentukan integral dari (x – 2)(2x + 1) !
Jadi, integral dari (x – 2)(2x + 1) adalah 2/3 x3 – 3/2 x2 – 2x + c.
3) Diketahui fungsi y = f(x) memiliki f ‘(x) = 4x + 6. Misal kurva y = f(x) melalui titik (2, 8). Tentukan persamaan kurva tersebut.
f(x) = ʃ f ‘(x), dan f ‘(x) = 4x + 6, maka
f(x) = ʃ (4x + 6) dx
f(x) = 2x2 + 6x + c
Karena kurva melalui titik (2, 8), maka f(2) = 8. Dengan mensubstitusikan ke f(x), diperoleh
f(x) = 2x2 + 6x + c
f(2) = 2(2)2 + 6(2) + c
8 = 8 + 12 + c
c = -12
Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = 2x2 + 6x – 12
4) Diketahui gradien garis singgung kurva di titik (x, y) adalah 6x + 5. Misalkan kurva tersebut melewati titik (1, 5), carilah persamaan kurvanya.
f ‘(x) = 6x + 5
f(x) = ʃ (6x +5) dx
f(x) = 3x2 + 5x + c
Karena kurva melalui titik (1, 5), maka f(1) = 5. Dengan mensubstitusikan ke f(x), diperoleh
f(x) = 3x2 + 5x + c
f(1) = 3(1)2 + 5(1) + c
5 = 3 + 5 + c
c = -3
Jadi, persamaan kurva tersebut adalah y = f(x) = 3x2 + 5x – 3.
5) Tentukan integral dari sin4 x cos x !
Misal:
u = sin x
du = cos x dx
dx = du/(cos x)
Maka:
Jadi, integral dari sin4 x cos x adalah 1/5 sin5 x + c.
Gimana? sudah pada lihai belum menyelesaikan soal-soal di atas. Kalo belum, berarti harus belajar lagi dong. Buat yang masih belum paham materinya, bisa nonton video di bawah ini ya.
Demikian pembahasan tentang kumpulan soal integral dan pembahasannya. Semoga contoh soal integral di atas dapat berguna bagi anda yang ingin latihan soal dan meningkatkan kemampuan anda dalam menyelesaikan soal integral.
Kalo masih kurang banyak soalnya, yuk teman-teman pelajari juga contoh soal integral lainnya di https://rumuspintar.com/integral/contoh-soal/
Selamat belajar.
Pelajari Materi Terkait
Sumber gini.com
EmoticonEmoticon